David a plus de 50 ans quand il incarne le docteur Watson, mais il communique une nouvelle jeunesse à son personnage et le renouvèle complètement. De nombreuses productions ont montré une image souvent caricaturale du Watson doylien. Nigel Bruce campe au côté du célèbre Basil Rathbone, un compagnon débonnaire et naïf, parfois pathétique. Le bon docteur est souvent apparu en bourgeois vieillissant et empâté, stupéfait par l'intelligence du maître détective et lui servant de faire-valoir. A l'opposé de ce portrait, David Burke redonne toute sa qualité à John H. Watson. Jeune, dynamique, enthousiaste, intelligent, il reste un fidèle compagnon, et devient un allié actif, sûr et efficace. Il tient tête à Holmes, intervient pendant les enquêtes et lui apporte aussi le soutien moral dont il a besoin. Le succès du confident et hagiographe de Holmes est un élément crucial pour la série. Avec Jeremy Brett, les deux acteurs dynamisent le tandem se complètant parfaitement. Leurs prestations ont conquis des millions de téléspectateurs.
David trouvait très difficile de devoir être réactif sans avoir beaucoup de texte à dire. En effet Watson n'avait souvent pas grand-chose à faire. Ainsi il compensait en agissant avec tout son corps, de la tête aux orteils, tout en gardant une certaine retenue physique. Il offre un véritable florilège d'expressions du visage, d'une extrème mobilité, ses yeux, ses sourcils, sa bouche, tout bouge à chaque instant. Il parvient à imposer sa présence face à celle, magnétique et parfois écrasante de Jeremy Brett.
Suivirent après le docteur Watson, de nombreuses prestations en tant qu'invité pour de courtes apparitions. Bien connu pour son rôle de Detective Superintendent Webberly dans "Inspector Lynley Mysteries" (Meurtres à l'anglaise) en 2004, où il joue avec son fils, mais meurt assassiné après seulement deux épisode. Il apparait principalement dans des séries de la BBC, des adaptations de Shakespeare, les plus remarquables étant "Henri VI", "Le Roi Lear", "Richard III" et aux côtés de son épouse, "The Winter's Tale" (Le Conte d'hiver).
D'autres apparitions notables à la télévision comprennent son role de Staline dans la série "Reilly : Ace of Spies" en 1983 et de John Wyndham dans la série de science-fiction "Random Quest" (2006). Il joue également dans les séries "MI-5" (2005), "Midsomer Murders" (2005), "Dalziel et Pascoe", "Agatha Christie's Poirot" (1995), "Mesmer" (1994), "Tales of Sherwood Forest" (1989), "Spyship" (1983) ... et la liste est longue. En 1995, il reprend le rôle du Dr. Watson dans un documentaire télévisé "Sherlock Holmes : The Great Detective". En 2007, il est le présentateur du documentaire "The Shackles of Sherlock".
Au cours des cinquante dernières années, David Burke a joué aux côtés de nombreux acteurs et actrices célèbres : Joss Auckland, Jeremy Brett, Peter Cushing, Daniel Day-Lewis, Ralph Fiennes, Ben Kingsley, Jude Law, Patrick Macnee, John Nettles, Jonathan Pryce, Alan Rickman, David Suchet, etc.